Question

求函數y=

2x-3

-3x+1

的值域．

Answer 1

分析：本題宜用分離常數法求值域，將函數y=

2x-3

-3x+1

可以變為y=-

2

3

+

7 3

3x-1

再由函數的單調性求值域．

解答：解：由題函數的定義域為{x|x≠

1

3

}
 y=

2x-3

-3x+1

=

- 2 3 (-3x+1)- 7 3

-3x+1

=-

2

3

+

- 7 3

-3x+1

=-

2

3

+

7 3

3x-1

≠-

2

3

 故函數的值域為{y|y≠-

2

3

}

點評：本題考點是函數的值域，本題求值域采用了分離常數法的技巧，對于分式形函數單調性的判斷是一個好辦法，注意總結這種技巧的適用范圍以及使用規律．