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已知函數f（x）=3-|x|，g（x）=x²-4x+3，構造函數F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　　）

A．有最大值3，最小值-1

B．有最大值7-2

，無最小值

C．有最大值3，無最小值

D．無最大值，也無最小值

根據題意，F（x）實際是f（x）與g（x）的較小者的值；
在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，比較大小，然后根據定義畫出F（x），就容易看出F（x）的最值，
如圖可得：F（x）的最大值為3，最小值為-1；
故選A．

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若a，b，c，d是正數，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=

(a-1)x-1，x≤1

logax，x＞1

，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為______．

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設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-

）＜f（x-

）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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已知函數f（x）=sinx，對于滿足0＜x₁＜x₂＜π的任意x₁，x₂，給出下列結論：
①（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0；②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；③f（x₂）-f（x₁）＜x₂-x₁；④

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)，
其中正確結論的個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|1-

丨（x＞0）
（1）當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，①求

的值；②求

的取值范圍；
（2）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=ax+b的圖象如圖所示，則函數h（x）=（ab）^x在R上（　　）

A．為增函數	B．為減函數
C．為常數函數	D．單調性不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中在（-∞，0）上單調遞減的是（　　）

A．y=

x+1

B．y=1-x

C．y=x²+x

D．y=1-x²

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=

2(x＞0)

0(x=0)

-2(x＜0)

，g（x）=

1(x為有理數)

0(x為無理數)

，則f[g（π）]的值為（　　）

A．0

B．2

C．x=π

D．-2

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