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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a，b，c，d是正數，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為______．
∵a+b+c+d=4，
又∵a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，
∴3（a+b+c+d）≤4M．
即12≤4M．
∴M≥3．
當a=b=c=d=1時M取最小值3．
故答案為：3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
2x，x＜0
，則f(
1
4
)+f(-2)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是上的單調遞增函數，當時，，且，則的值等于（ ）．
A 1      B 2         C 3         D 4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是定義在上的函數，且滿足下列條件：
①對任意的，；②當時，.
（1）證明是定義在上的減函數；
（2）如果對任意實數，有恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x+2
x+1
，則f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）為f（x）的導函數，f′（x）的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f（2a+b）＜2，則
b+3
a-2
的取值范圍是（　　）
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=
(
1
2
)x，x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　　）
A．1B．
1
4
C．-3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0且a≠1，若函數f（x）=loga（ax2-x）在區間[
1
2
，6]上是增函數，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構造函數F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　�。�
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，無最小值
C．有最大值3，無最小值
D．無最大值，也無最小值

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