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根據下列條件求橢圓的標準方程:
(1)已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上,點P到兩焦點的距離分別為,過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點;
(2)經過兩點A(0,2)和B.
(1)=1或=1(2)
(1)設橢圓的標準方程是=1或=1,
則由題意知2a=|PF1|+|PF2|=2,∴a=.
在方程=1中令x=±c得|y|=
在方程=1中令y=±c得|x|=
依題意并結合圖形知=.  ∴b2=.
即橢圓的標準方程為=1或=1.
(2)設經過兩點A(0,2),B的橢圓標準方程為
mx2+ny2=1,代入A、B得
, ∴所求橢圓方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1的焦距為2,則m的值等于__________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點是坐標原點.
(1)求橢圓的方程;                                               
(2)已知點為橢圓上相異兩點,且,判定直線與圓的位置關系,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點,是橢圓上位于第一象限內的一點,點也在橢圓上,且滿足為坐標原點),.若橢圓的離心率等于
(1)求直線的方程;
(2)若三角形的面積等于,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在周長為定值的中,已知,且當頂點位于定點時,有最小值為.(1)建立適當的坐標系,求頂點的軌跡方程.(2)過點作直線與(1)中的曲線交于兩點,求的最小值的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,離心率為,一個焦點是F(-m,0)(m是大于0的常數).
(1)求橢圓的方程;
(2)設Q是橢圓上的一點,且過點F、Q的直線l與y軸交于點M,若||=2||,求直線l的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓左右焦點分別為,點在橢圓上,若是一個直角三角形的三個頂點,則點P到軸的距離為( )
       B  3         C                D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P在橢圓7x2+4y2=28上,則點P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交橢圓兩點,橢圓與軸的正半軸交于點,若的重心恰好落在橢圓的右焦點,則直線的方程是               (    )                               
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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