Question

【題目】某學校團委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區間為，，…，）.

（1）求成績在的頻率，并補全此頻率分布直方圖；

（2）求這次考試平均分的估計值；

（3）若從成績在和的學生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區間的概率.

Answer 1

【答案】（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據題目條件求出成績在除外的各組人數，進而可得出成績在內的學生人數，并且可據此補全此頻率分布直方圖；（2）由題知考試平均分的估計值應為直方圖中各個小矩形的面積與其對應矩形的底邊中點的橫坐標積的和；（3）可先求出成績在和的學生人數，再利用古典概型即可求得成績在同一分組區間的概率.

試題解析：（1）由題意得成績在的學生人數為，在的學生人數為，在的學生人數為，在的學生人數為，

所以成績在的學生人數為，頻率分布直方圖同（A）（1）；

（2），（3）同（A）（2），（3）.