【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：
①是函數(shù)的極值點；
②是函數(shù)的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
【答案】B
【解析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點處的導(dǎo)數(shù)即為在該點處的切線斜率．
根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當(dāng)x∈（-∞，-3)時，f’（x)＜0，在x∈（-3，1)時，f’（x)≤0
∴函數(shù)y=f（x)在（-∞，-3)上單調(diào)遞減，在（-3，1)上單調(diào)遞增，故④正確
則-3是函數(shù)y=f（x)的極小值點，故①正確
∵在（-3，1)上單調(diào)遞增∴-1不是函數(shù)y=f（x)的最小值點，故②不正確；
∵函數(shù)y=f（x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)大于0∴切線的斜率大于零，故③不正確
所以答案是：①④選B。
【考點精析】掌握函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側(cè)
,右側(cè)
,那么
是極小值．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項的和；
（2）已知數(shù)列 
的前項的和為Sn ， 證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60°，AP=1，AD= 
，求三棱錐E﹣ACD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
與坐標(biāo)軸的交點都在圓
上．
（1）求圓的方程；
（2）若圓與直線
交于
，
兩點，且
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．
⑴求圖中a的值，并估計日需求量的眾數(shù)；
⑵某日，經(jīng)銷商購進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元。設(shè)當(dāng)天需求量為
件（
），純利潤為S元．
①將S表示為的函數(shù)；②據(jù)頻率分布直方圖估計當(dāng)天純利潤S不少于3400元的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了“文明出行，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（單位：分）整理后，得到如下頻率分布直方圖（其中分組區(qū)間為
，
，…，
）.
（1）求成績在
的頻率，并補(bǔ)全此頻率分布直方圖；
（2）求這次考試平均分的估計值；
（3）若從成績在和的學(xué)生中任選兩人，求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）如果曲線的某一切線與直線
垂直，求切點坐標(biāo)與切線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面給出了一個問題的算法：
第一步，輸入x.
第二步，若x≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．
第三步，y＝2x－1，輸出y.
第四步，y＝x2－2x＋3，輸出y.
問題：(1)這個算法解決的問題是什么？
(2)當(dāng)輸入的x值為多大時，輸出的數(shù)值最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）求不等式﹣7≤f（x）≤3的解集．
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