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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率是2，則漸近線方程為（　　）
A、3x±y=0
B、x±
3
y=0
C、x±3y=0
D、
3
x±y=0
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由離心率是2得c=2a，代入c2=a2+b2得3a2=b2，求出
b
a
的值，再求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：由題意得，
c
a
=2，則即
b
a
=
3
，
所以雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
3
x，
即
3
x±y=0，
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的標準方程以及簡單的幾何性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線有光學性質，從焦點出發的光經拋物線反射后沿平行于拋物線的對稱軸方向射出，今有拋物線y2=2px（p＞0），一光源在點A（6，4）處，由其發出的光線沿平行于拋物線的對稱軸的方向射向拋物線上的B點，反射后，又射向拋物線上的C點，再反射后沿平行于拋物線的對稱軸的方向射出，途中遇到直線l：x-y-7=0上的點D，再反射后又射回到A點，如圖所示，則此拋物線的方程為（　　）
A、y2=2x
B、y2=4x
C、y2=8x
D、y2=16x

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切⊙O于點C，CD⊥AB于點D，則CD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y．
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的
1
4
以下．
（參考數據：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求AE的長；
（Ⅲ）求二面角E-PC-A的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現欲建造一個無蓋的長方體水池，其長、寬、高分別為a、a、b，且a2•b=3，已知底面的單位造價為150元，四壁的單位造價為100元，
（1）試求無蓋的長方體水池的總造價y表示為a的函數；
（2）當a為何值時，總價y取得最小值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos2(π+x)+2sin(
π
2
+x)cos(
3π
2
+x)
sin(
π
2
+x)
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）若sina=
4
5
且cosa=
3
5
，求f（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c，且b＞0，若對任意x有f（x）≥0，則
f(1)
b
的最小值為（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角α∈（0，
π
2
），f（x）的定義域為[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，當x≥y時，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
（1）求f（
1
2
）、f（
1
4
）的值；
（2）求α的值；（3）設g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的單調區間．

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同步練習冊答案
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