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若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=______．
求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3x2，當(dāng)x=1時(shí)，y′=3，
∵y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，
∴3•
a
b
=-1
∴
a
b
=-
1
3

故答案為：-
1
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值為-
4
3
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-x
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））處的切線方程
（2）設(shè)a＞0，如果過點(diǎn)（a，b）可作曲線y=f（x）的三條切線，證明：-a＜b＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）
（1）如果f′（1）=3，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=x3上的點(diǎn)P處的切線的斜率為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，-8）B．（-1，-1）C．（-2，-8）或（2，8）D．（-1，-1）或（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)=（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2-x上點(diǎn)A（2，2）處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實(shí)常數(shù)．
（1）若a=3，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），g′（0）＞0，g（x）與x軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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