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【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
10
)，則雙曲線的方程是______．
由題意，設雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
∵雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
10
)，
∴
a
b
=3
a2+b2=10
，
∴a=3，b=1，
∴雙曲線的方程是
y2
9
-x2=1．
故答案為：
y2
9
-x2=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動圓C與直線MN切于點B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為（　　）
A．x2-
y2
8
=1(x＜-1)		B．x2-
y2
8
=1(x＞1)
C．x2+
y2
8
=1(x＞0)		D．x2-
y2
10
=1(x＞1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為（　　）
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線，且經過點A(2
3
，-3)的雙曲線標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1上的一點P到它一個焦點的距離為4，則點P到另一焦點的距離是（　　）
A．2B．10C．10或2D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若一個橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1焦點相同，且過點（-
3
，1）．
（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求這個橢圓的所有斜率為2的平行弦的中點軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
a2
=1的四個頂點構成的四邊形的面積為S1，連接它們的四個焦點構成的四邊形的面積為S2，則S1：S2的最大值是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率的取值范圍是              

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同步練習冊答案
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