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（1）求直線l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4交點的坐標；
（2）求點A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．

（1）∵直線l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4，
∴聯解

2x+3y=12

x-2y=4

，可得

，
因此，直線l₁和l₂交點的坐標為（

，

）；
（2）∵點A（-2，3），直線l方程為3x+4y+3=0，
∴由點到直線的距離公式，
得點A到直線l的距離為d=

|3×(-2)+4×3+3|

32+42

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓

，點

，直線

.
(1) 求與圓

相切，且與直線

垂直的直線方程；
(2) 在直線

上（

為坐標原點），存在定點

（不同于點

），滿足：對于圓

上任一點

，都有

為一常數，試求所有滿足條件的點

的坐標.

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過點P（2，2）作直線l，與兩坐標圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　　）

A．2條

B．1條

C．4條

D．3條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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A．x+y-7=0

B．x+y+3=0

C．x+y-5=0

D．x+y-2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　　）

A．k＞1

B．0＜k＜

C．k＜

D．

＜k＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數a的取值范圍是（　　）

A．-1＜a＜2

B．a＞-1

C．a＜2

D．a＜-1或a＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一種商品A、B兩地都有出售，且兩地的價格相同，但是某地區的居民從兩地往回運時，每單位距離A地的運費是B地的3倍．已知A、B兩地的距離是10千米．顧客購買這種商品，選擇從A地或者B地買的標準是，包括運費在內的總費用比較便宜．求A地的購物影響區域的面積（某地的購物影響區域是指選擇到該地購買商品的地區）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（

，

），點P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|²+|PB|²取得最小值時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題