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若x、y、z∈R且x+y+z=1,求(-1)( -1)( -1)的最小值。
9
由已知x+y+z=1而聯(lián)想到,只有將所求式變形為含代數式x+y+z,或者運用均值不等式后含xyz的形式。所以,關鍵是將所求式進行合理的變形,即等價轉化。
解:(-1)( -1)( -1)=(1-x)(1-y)(1-z)
(1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz)=(xy+yz+zx-xyz)
-1≥3-1=-1≥-1=9
練習冊系列答案
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正數a,b,c滿足a+b+c=1,求證:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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關于x的不等式組
x-1≥a2
x-4<2a
有解,則實數a的取值范圍是______.

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若直線始終平分圓的周長,則
的最小值為    (     )
A.1B.5 C.D.

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若正數滿足,則的最小值是(   )
A.B.C.5D.6

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均為正實數,則的最大值是 _____ 

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對任意正數x,y不等式恒成立,則實數的最小值是 (  )
A.1  B.2  C.3  D.4

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,則下列不等式中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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不等式的解集是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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