Question

如圖的曲線(xiàn)是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取±2，四個(gè)值，與曲線(xiàn)c₁、c₂、c₃、c₄相應(yīng)的n依次為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題中條件：“n取±2，±四個(gè)值”，依據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象特征可得．
解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，
當(dāng)n＞0時(shí)，n越大，遞增速度越快，
故曲線(xiàn)c₁的n=2，曲線(xiàn)c₂的n=，
當(dāng)n＜0時(shí)，|n|越大，曲線(xiàn)越陡峭，所以曲線(xiàn)c₃的n=，
曲線(xiàn)c₄的-2，
故依次填2，，-，-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點(diǎn)是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語(yǔ)言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)（1，1）和利用直線(xiàn)y=x來(lái)刻畫(huà)其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．