Question

如圖的曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限內的圖象．已知n分別取±2，±

1

2

四個值，與曲線c₁、c₂、c₃、c₄相應的n依次為（　　）

• A．2，

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ，-2
• B．2，

  1

  2

  ，-2，-

  1

  2

• C．-

  1

  2

  ，-2，2，

  1

  2

• D．-2，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，2

Answer 1

分析：由題中條件：“n取±2，±

1

2

四個值”，依據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象特征可得．

解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質，在第一象限內的圖象，
當n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁的n=2，曲線c₂的n=

1

2

，
當n＜0時，|n|越大，曲線越陡峭，所以曲線c₃的n=-

1

2

，
曲線c₄的-2，
故依次填2，

1

2

，-

1

2

，-2．
故選A．

點評：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學習冪函數(shù)重點是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質，把握冪函數(shù)的關鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．