已知二次函數f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數根分別在區間(－3，－2)，(0,1)內，求實數b的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）已知函數
，其中
是自然對數的底數.
（1）證明：
是
上的偶函數；
（2）若關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）已知正數
滿足：存在
，使得
成立，試比較
與
的大小，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝
(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內單調遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內單調遞減，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中
，
為正整數，
，
，
均為常數，曲線
在
處的切線方程為
.
（1）求，，的值；
（2）求函數
的最大值；
（3）證明：對任意的
都有
.（
為自然對數的底）
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<b<
．
在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
，若函數
在 [1，3]上恰有兩個不同零點，求實數
的取值范圍．
在區間
上單調遞減，求
的取值范圍；
時，
恒成立，求
的最大值及此時
，
.
，使
；
，使
，且對（1）中的
.
滿足
，且在區間
上是增函數,若方程f(x)=m(m>0)在區間
上有四個不同的根，則