【題目】已知數列{an}與{bn}，若a1=3且對任意正整數n滿足an+1﹣an=2，數列{bn}的前n項和Sn=n2+an ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：由題意知數列{an}是公差為2的等差數列，
又∵a1=3，∴an=3+2（n﹣1）=2n+1．
列{bn}的前n項和Sn=n2+an=n2+2n+1=（n+1）2
當n=1時，b1=S1=4；
當n≥2時， 
．
上式對b1=4不成立．
∴數列{bn}的通項公式： 
；
（2）解：n=1時， 
；
n≥2時， 
，
∴ 
．
n=1仍然適合上式．
綜上， 
【解析】（1）由已知可得數列{an}是公差為2的等差數列，由等差數列的通項公式求an；把an代入Sn=n2+an ． 利用Sn﹣Sn﹣1=bn（n≥2）求通項公式；（2）首先求出T1 ， 當n≥2時，由裂項相消法求數列{ 
}的前n項和Tn ．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和和數列的通項公式的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 
= 
+ 
．
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ 
），f（x）= ﹣（2m+ ）| 
|的最小值為﹣ 
，求實數m的值．
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【題目】福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數字開始從左到右依次選取兩個數字，則第四個被選中的紅色球號碼為（ ）
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
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【題目】（理）如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，S到A、B、C、D的距離都等于2．給出以下結論：
① 
+ 
+ 
+ 
= 
；
② + ﹣ ﹣ = ；
③ ﹣ + ﹣ = ；
④ = ；
⑤ =0，
其中正確結論是（ ）
A.①②③
B.④⑤
C.②④
D.③④
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F． 
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．
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【題目】在平面直角坐標系
中，過橢圓
右焦點
的直線
交橢圓
于
兩點 ， 
為
的中點，且
的斜率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過點
的直線
（不與坐標軸垂直）與橢圓
交于
兩點，問：在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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