Question

 

如圖，在長方體中，，點在棱上。

（1）證明：；

（2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）試問點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）， .……6分

（2） =0, 解得。……8分

若，有,則函數在區間內為單調減函數，所以車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小；………11分

若，當時，；當時，，所以，當時，最小.…………14分

綜上：若，車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小；若，車速為90（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小.………15分