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(本小題共13分)
已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列.設
,數(shù)列滿足
(Ⅰ)求證:數(shù)列成等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)略
(2)
(3)略
解:(Ⅰ)由已知可得,


為等差數(shù)列,其中.          ---------------- 4分                                                                                 
(Ⅱ)
      ①         
 ②
- ②得



 .                         ----------------8分
(Ⅲ)


時,,當時,

對一切正整數(shù)恒成立,則即可
,即.                 ----------------1 3分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,已知,,則(    )
A.14B. 19C. 28D.60

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1+,S3=9+3
(1)求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn;
(2)設,求證:數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100,那么的最大值為                  
A.75B.100C.50D.25

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數(shù)列的前項和,且,則               

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),則有:
,類比上述性質(zhì),相應地,對等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


已知數(shù)列滿足:,定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù),則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列項的和等于     .

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