Question

已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)的解析式求得f（-x）與f（x）的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性．
（2）先根據(jù)f（1）求得a和b的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)log₃（4a-b）=1求得a和b的另一個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立方程，求得a和b．
解答：解：（1）f（x）定義域?yàn)镽，，故f（x）是奇函數(shù)．
（2）由，則a-2b+1=0．
又log₃（4a-b）=1，即4a-b=3．
由，解得a=1，b=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷．解題的關(guān)鍵是看f（-x）與f（x）的關(guān)系．