【題目】已知
是邊長為2的正三角形，在內任取一點，則該點落在內切圓內的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：根據題意求出△ABC內切圓的面積與三角形的面積比即可．
詳解：如圖所示，△ABC是邊長為2的正三角形，
則AD=
，OD=
，
∴△ABC內切圓的半徑為r=，
所求的概率是P=
．
故答案為：D
點睛:（1）本題主要考查幾何概型的計算和解三角形,意在考查學生對這些基礎知識的掌握水平.（2）幾何概型的解題步驟：首先是判斷事件是一維問題還是二維、三維問題（事件的結果與一個變量有關就是一維的問題，與兩個變量有關就是二維的問題，與三個變量有關就是三維的問題）；接著，如果是一維的問題，先確定試驗的全部結果和事件
構成的區域長度（角度、弧長等），最后代公式
；如果是二維、三維的問題，先設出二維或三維變量，再列出試驗的全部結果和事件分別滿足的約束條件，作出兩個區域，最后計算兩個區域的面積或體積代公式.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②由變量
和
的數據得到其回歸直線方程
，則
一定經過點
；
③從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
④將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
⑤在回歸直線方程
中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.1個單位，
其中真命題的序號是_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口的水深
（米）是時間
（
，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：
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經過長期觀測，
可近似的看成是函數
（1）根據以上數據，求出的解析式；
（2）若船舶航行時，水深至少要
米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，當x∈[－1，0]時，函數的解析式為f(x)＝
(a∈R)．
(1)試求a的值；
(2)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；
(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（其中a為常數）．
（1）當a=1時，求f（x）在
上的值域；
（2）若當x∈[0，1]時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設
，是否存在正數a，使得對于區間
上的任意三個實數m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某物流公司每天從甲地運貨物到乙地,統計最近的200次可配送的貨物量,可得可配送的貨物量的頻率分布直方圖,所圖所示,回答以下問題(直方圖中每個小組取中間值作為該組數據的替代值).
(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;
(2)該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運營一趟,每輛車每趟最多只能裝載40件貨物,滿載發車,否則不發車.若發車,則每輛車每趟可獲利1000元;若未發車,則每輛車每天平均虧損200元.為使該物流公司此項業務的營業利潤最大,該物流公司應該購置幾輛貨車?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓C：
的離心率是
，拋物線E：
的焦點F是C的一個頂點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線
與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.
（ⅰ）求證：點M在定直線上;
（ⅱ）直線與y軸交于點G，記△
的面積為
，△
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時點P的坐標.
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