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已知定義在區間[0,1]上的函數yf(x)的圖象如圖所示,對于滿足0<x1<x2<1的任意x1x2,給出下列結論:

f(x2)-f(x1)>x2x1

x2f(x1)>x1f(x2);

<f.

其中正確結論的序號是___: _____.(把所有正確結論的序號都填上)

②③解析:由f(x2)-f(x1)>x2x1,可得>1,即兩點(x1f(x1))與(x2f(x2))連線的斜率大于1,顯然①不正確;由x2f(x1)>x1f(x2)得>,即表示兩點(x1f(x1))、(x2f(x2))與原點連線的斜率的大小,可以看出結論②正確;結合函數圖象,容易判斷③的結論是正確的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在區間[0,2]上的函數y=f(x)的圖象如圖所示,則y=f(2-x)的圖象為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在區間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=
2x3

(1)求函數y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;
(2)若對任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•順義區二模)已知定義在區間[0,
2
]上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=
4
對稱,當x
4
時,f(x)=cosx,如果關于x的方程f(x)=a有解,記所有解的和為S,則S不可能為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

填空題
(1)已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
,則sin2x的值為
1
9
1
9

(2)已知定義在區間[0,
2
]
上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=
4
對稱,當x≥
4
時,f(x)=cosx,如果關于x的方程f(x)=a有四個不同的解,則實數a的取值范圍為
(-1,-
2
2
)
(-1,-
2
2
)


(3)設向量
a
b
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
(
a
-
b
)⊥
c
a
b
,若|
a
|=1
,則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2
的值是
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在區間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=
2xx+1

(1)求函數y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;
(2)若對任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范圍.

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