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【題目】過點M(﹣2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1 , P2 , 線段P1P2的中點為P.設直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2 , 則k1k2等于(
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣

【答案】D
【解析】解:設直線l的方程為
y=k1(x+2),代入x2+2y2=2,得(1+2k12)x2+8k12x+8k12﹣2=0,所以x1+x2=﹣ ,
而y1+y2=k1(x1+x2+4)= ,
所以OP的斜率k2= =﹣
所以k1k2=﹣ ,
故選D.
設直線l的方程為y=k1(x+2),代入x2+2y2=2,得(1+2k12)x2+8k12x+8k12﹣2=0,然后由根與系數的關系求解能夠得到k1k2的值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某幾何體的三視圖如右圖,其正視圖中的曲線部分為半個圓弧,則該幾何體的表面積為(
A.19+πcm2
B.22+4πcm2
C.10+6 +4πcm2
D.13+6 +4πcm2

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【題目】已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,斜率為2 的直線交拋物線于A(x1 , y1)和B(x2 , y2)(x1<x2)兩點,且|AB|=9,
(1)求該拋物線的方程;
(2)O為坐標原點,C為拋物線上一點,若 ,求λ的值.

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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E,F分別為A1B1 , B1C1的中點,則直線BE與直線CF所成角的余弦值是

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【題目】三棱錐P﹣ABC,底面ABC為邊長為2 的正三角形,平面PBC⊥平面ABC,PB=PC=2,D為AP上一點,AD=2DP,O為底面三角形中心.

(1)求證DO∥面PBC;
(2)求證:BD⊥AC;
(3)設M為PC中點,求平面MBD和平面BDO所成銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示,AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑,AD與兩圓所在的平面均垂直,AD=8,BC是⊙O的直徑,AB=AC=6,OE∥AD

(1)求二面角B﹣AD﹣F的大。
(2)求直線BD與EF所成的角的余弦值.

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【題目】已知點F1 , F2分別是雙曲線 的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】全集U={﹣1,0,1,2,3,4,5,6 },A={3,4,5 },B={1,3,6 },那么集合{ 2,﹣1,0}是(
A.
B.
C.UA∩UB
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P(0,2)和圓C:x2+y2﹣8x+11=0.
(1)求過點P,點C和原點三點圓的方程;
(2)求以點P為圓心且與圓C外切的圓的方程.

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同步練習冊答案
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