Question

8、設向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，則λ=

2

．

Answer 1

分析：用向量共線的充要條件：它們的坐標交叉相乘相等列方程解．

解答：解：∵a=（1，2），b=（2，3），
∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）．
∵向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，
∴-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，
∴λ=2．
故答案為2

點評：考查兩向量共線的充要條件．