Question

2、已知a、b∈R，i是虛數單位，若（a+2i）i=b+i，則a+b的值是

-1

．

Answer 1

分析：先進行復數的乘法運算，把等式的左邊寫成x+yi的標準形式，根據兩個復數相等的充要條件，得到實部和實部相等，虛部和虛部相等，解出a和b的值，得到結果．

解答：解：∵（a+2i）i=b+i，
∴-2+ai=b+i，
∴b=-2，a=1，
∴a+b=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查復數的乘法運算，考查復數相等的充要條件，是一個基礎題，若出現則是一個必得分的題目．