Question

已知a，b∈R，i是虛數單位，且（a-2）i-b=1+i，則（1+i）^a+b的值為（　　）

A．4

B．-4

C．4+4i

D．2i

Answer 1

分析：根據兩個復數相等的充要條件求出 a、b的值，再由（1+i）^a+b=（1+i）²，運算求得結果．

解答：解：∵（a-2）i-b=1+i，∴-b=1，a-2=1，解得 a=3，b=-1．
∴（1+i）^a+b=（1+i）²=2i，
故選D．

點評：本題主要考查兩個復數相等的充要條件，復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．