Question

設x，y滿足約束條件，若目標函數z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為12，則的最小值為（   ）

A．

B．

C．1

D．2

Answer 1

A

作出滿足條件的可行域(如圖)

∵a>0，b>0，∴直線ax+by=0的圖象過二、四象限，∴平移直線ax+by=0知，目標函數z=ax+by在點M(4，6)處取得最大值12，
∴4a+6b=12，即2a+3b=6
設m=，把2a+3b=6代入m=并整理得，b²－2b+2－2m=0
∵方程有正數解，∴Δ=4－4(2－2m)≥0m≥ ∴的最小值為