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已知正數a,b,c滿足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+lnc,則的取值范圍是   
[e,7]
條件5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+lnc
可化為:.設=x,=y,則題目轉化為:已知滿足,
=,即求的取值范圍.
作出x,y所在平面區域(如圖).表示可行域中點P(x,y)與原點(0,0)連線的斜率
顯然在點A(,)處取得,∴=7,而切線的斜率

設切點為P(x0, ) ,而過切點之切線斜率為
∴由=x0=1切點P(1,e) ()min=e
的取值范圍是[e,7]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,且x1∈(-1,1),x2∈(1,2),則2a+b的取值范圍是(   )
A.(-7,2)B.(-7,3)C.(2,3)D.(-1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列選項中與點(1,2)位于直線2x﹣y+1=0的同一側的是( 。
A.(﹣1,1)B.(0,1)
C.(﹣1,0)D.(1,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給定區域,令點集上取得最大值或最小值的點,則中的點共確定______個不同的三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為坐標原點,兩點的坐標均滿足不等式組的夾角為
,則的最大值為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y滿足約束條件,若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則的最小值為(   )
A.
B.
C.1
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設關于x,y的不等式組表示的平面區域內存在點,滿足.求得m的取值范圍是(  )
A.(-∞,)
B.(-∞,)
C.(-∞,)
D.(-∞,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線f(x)=(其中e為自然對數的底數)在點(0,1)處的切線與直線y=-x+3和x軸所圍成的區域為D(包含邊界),點P(x,y)為區域D內的動點,則z=x-3y的最大值為(    )
A.3B.4C.-1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設變量x、y滿足約束條件,則目標函數的最小值為(   )
A.1B. 6 C.12 D.3

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同步練習冊答案
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