Question

1
甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為
（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；
（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.

Answer 1

見(jiàn)解析

解：（1）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件

① ② ③

由題設(shè)條件有

	0	1	2	3	4	5
P

由①、③得 
代入②得  27[P(C)]²－51P(C)+22=0
解得 （舍去）
將分別代入②、③可得 
即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是
（2）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，則

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為