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有12齒和8齒的齒輪銜接在一起旋轉(zhuǎn)，其中各有一齒磨損，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行檢修，求拆下來時(shí)，
（1）恰巧兩個(gè)磨損的銜接在一起的概率；
（2）銜接的兩齒中至少有一個(gè)磨損的概率．

（1）

（2）

（1）(1/12)*(1/8)="1/96 " （4分）
（2）因?yàn)閮升X均是好的概率是：(11/12)*(7/8)=77/96，　　（８分）　　
所以銜接的兩齒中至少有一個(gè)磨損的概率為：1－(77/96)=19/96．　　（13 分）　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

1
甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為

,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為

,甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為

（1）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；
（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下面一組組合數(shù)等式：

；

；
…………
（1）由以上規(guī)律，請寫出第

個(gè)等式并證明；
（2）隨機(jī)變量

，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有

位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測試，每位同學(xué)能通過測試的概率都是

，假設(shè)每位同學(xué)能否通過測試是相互獨(dú)立的，則至少有一位同學(xué)通過測試的概率為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率；
（2）已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的件數(shù)是72，求樣本中凈重（單位：克）在[100，104)范圍內(nèi)的件數(shù)；
（3）若這批產(chǎn)品共有10000件，試估計(jì)其中凈重（單位：克）在[104，106] 范圍內(nèi)的件數(shù).