Question

銀行一年定期儲蓄存款年息為r，按復利計算利息，三年定期儲蓄存款年息為q，銀行為吸收長期資金，鼓勵儲戶存三年定期的存款，那么q的值應大于

 

．

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：函數的性質及應用

分析：銀行一年定期儲蓄存款年息為r，按復利計算利息，a元存三年可得本金與利息和=a（1+r）³；三年定期儲蓄存款年息為q，a元存三年可得本金與利息和=a（1+3q）．
根據題意可得：a（1+3q）＞a（1+r）³，解得即可．

解答： 解：銀行一年定期儲蓄存款年息為r，按復利計算利息，a元存三年可得本金與利息和=a（1+r）³；
三年定期儲蓄存款年息為q，a元存三年可得本金與利息和=a（1+3q）．
根據題意可得：a（1+3q）＞a（1+r）³，解得：q＞

1

3

[(1+r)3-1]．
故答案為：

1

3

[（1+r）³-1]．

點評：本題考查了指數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．