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設A是△BCD所在平面外的一點，G是△BCD的重心，求證：
AG
=
1
3
(
AB
+
AC
+
AD
)．
考點：空間向量的加減法
專題：空間向量及應用
分析：根據向量加法及三角形，平行四邊形法則即可求出
解答： 證明：∵
BG
=
2
3
BE
=
2
3
×
1
2
（
BC
+
BD
）=
1
3
（
AC
-
AB
+
AD
-
AB
）=
1
3
（
AC
+
AD
-2
AB
）
∴
AG
=
AB
+
BG
=
AB
+
1
3
（
AC
+
AD
-2
AB
）=
1
3
（
AC
+
AD
+
AB
）
點評：本題考查向量加法及三角形，平行四邊形法則，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（x2-1）（-x2+ax-b）的圖象關于直線x=2對稱，則ab=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={1，2，3}，集合B={-1，1，3}，集合S=A∩B，則集合S的子集有（　　）
A、2個
B、3 個
C、4 個
D、8個

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，則輸出的a3+a4+…+a8=等于（　　）
A、40B、20C、32D、38

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3x與y=-3-x的圖象的對稱圖形為（　　）
A、x軸B、y軸
C、直線y=xD、原點

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科目：高中數學 來源： 題型：

銀行一年定期儲蓄存款年息為r，按復利計算利息，三年定期儲蓄存款年息為q，銀行為吸收長期資金，鼓勵儲戶存三年定期的存款，那么q的值應大于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程組
kx-y=k-1
ky=x+2k
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式2x2+3mx+2m＞0的解集是R，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜
16
9
B、m＞0
C、0＜m＜
16
9
D、0≤m≤
16
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

指數函數y=ax的圖象經過點（1，2）則a的值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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同步練習冊答案
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