Question

下列四組函數中，其函數圖象相同的是（　　）

• A、y=x，y=

  x2

  x

• B、y=|x|，y=

  x，x≥0 -x，x＜0

• C、y=log₂x，y=log₄x²
• D、y=

  1-x2

  ，y=

  x2-1

Answer 1

考點：函數的概念及其構成要素

專題：函數的性質及應用

分析：函數圖象相同，則函數就是同一個函數，所以只要判斷函數得三要素是否相同即可．

解答： 解：對于A，兩個函數的定義域不同，前者定義域為R，后者為{x|x≠0}；故A不正確；
對于B，符號函數得三要素，上同一個函數，圖象相同；
對于C，前者函數定義域為{x|x＞0}，后者定義域為{x|x≠0}；故圖象不同；
對于D，前者定義域為{x|-1≤x≤1}，后者對于為{x|x≥1或者x≤-1}；定義域不同，函數圖象不同；
故選B．

點評：本題考查了函數得圖象與函數得三要素得關系以及判斷兩個函數上同一個函數得方法，關鍵看兩個函數得定義域、對應法則、值域是否相同．