Question

某校有教職工人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調查，其結果如圖：

（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為，求的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．

Answer 1

(Ⅰ)，；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)先根據已知條件“隨機抽取一人，是35歲以下的概率為”，得到，解出 的值，再由總人數減去已知的所有的人數即是未知的的值；(Ⅱ)將歲以上的人進行編號，列舉出所有滿足“從這人中任取人”和“其中恰好有一位研究生”的基本事件的個數，然后求出“從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，恰好只有一位是研究生”的概率.
試題解析：(Ⅰ)由已知得：，解得，
故，即.
(Ⅱ)將歲以上的人進行編號：四位本科生為：，兩位研究生為.
從這人中任取人共有種等可能發生的基本事件，分別為：
，
其中恰好有一位研究生的有種，分別為：，
故所求的概率為：.