Question

某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區間是：，，，，。
求圖中a的值；
根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

若這100名學生語文成績某些分數段的人數與數學成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求數學成績在之外的人數。

分數段
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

 

Answer 1

（1）；  （2）73；  （3）10

試題分析：（1）由頻率分布直方圖的性質可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均數加權公式可得平均數為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，計算出結果既得．（3）先求出數學成績在[50，90）之內的人數，用100減去此數，得出結果．解題的關鍵是理解頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的性質，且能根據所給的數據建立恰當的方程求解．
試題解析：(1)、        2分
解得            3分
(2)、50-60段語文成績的人數為： 
60-70段語文成績的人數為：4分
70-80段語文成績的人數為：
80-90段語文成績的人數為：
90-100段語文成績的人數為：       5分
                      7分
=73                              8分
(3)、依題意：
50-60段數學成績的人數=50-60段語文成績的人數為=5人            9分
60-70段數學成績的的人數為=50-60段語文成績的人數的一半=  10分
70-80段數學成績的的人數為=               11分
80-90段數學成績的的人數為=               12分
90-100段數學成績的的人數為=        13分