Question

已知數列{a_n}的通項公式是a_n=2n-3（

1

5

）ⁿ，則其前20項和為（　　）

• A、380-

  3

  5

  (1-

  1

  519

  )
• B、420-

  3

  4

  (1-

  1

  520

  )
• C、400-

  2

  5

  (1-

  1

  520

  )
• D、440-

  4

  5

  (1-

  1

  520

  )

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：直接分組后由等差數列的前20項和與等比數列的前20項和得答案．

解答： 解：數列{a_n}的前20項和為：
S₂₀=a₁+a₂+…+a₂₀=2(1+2+…+20)-3[

1

5

+(

1

5

)2+…+(

1

5

)n]
=2×

(1+20)×20

2

-3×

1 5 [1-( 1 5 )n]

1- 1 5

=420-

3

4

(1-

1

520

)．
故選：B．

點評：本題考查了數列的分組求和，考查了等差數列和等比數列的前n項和，是中檔題．