Question

【題目】將集合M={1，2，3，…15}表示為它的5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個三元集的元素之和為；請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集 ． （只寫出一組）

Answer 1

【答案】24；{1，8，15}，{3，7，14}，{5，6，13}，{2，10，12}，{4，9，11}

【分析】先根據題意列出集合M的5個三元子集，再進行求和即可.
【解析】解：每個三元集的元素之和為24；滿足已知條件的集合M的5個三元子集：{1，8，15}，{3，7，14}，{5，6，13}，{2，10，12}，{4，9，11}．

所以答案是：24；{1，8，15}，{3，7，14}，{5，6，13}，{2，10，12}，{4，9，11}．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的并集運算的相關知識，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．