【題目】如圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的面積（單位：cm2）等于（ ）
A.55π
B.75π
C.77π
D.65π
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將集合M={1，2，3，…15}表示為它的5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個三元集的元素之和為；請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集 ． （只寫出一組）
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【題目】定義一個集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個數，給出下列命題：①對于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A 
B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個數為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】△ABC是等邊三角形，邊長為4，BC邊的中點為D，橢圓W以A，D為左、右兩焦點，且經過B、C兩點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M，N兩點，求證：直線BM與CN的交點在一條定直線上．
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【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD為邊長為 
的正方形，PA⊥BD．
（1）求證：PB=PD；
（2）若E，F分別為PC，AB的中點，EF⊥平面PCD，求直線PB與平面PCD所成角的大小．
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【題目】函數f（x）=2x2﹣mx+2當x∈[﹣2，+∞）時是增函數，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.[8，+∞）
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞，8]
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【題目】定義在R上的函數y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，對任意的x1＜x2 ， 則f（x1）＜f（x2）成立的充要條件是（ ）
A.x2＞x1≥1
B.x1+x2＞2
C.x1+x2≤2
D.x2 
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【題目】已知函數f（x）=（ax﹣1）ex（a≠0，e是自然對數的底數）．
（1）若函數f（x）在區間[1，2]上是單調減函數，求實數a的取值范圍；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）設函數f（x）圖象上任意一點處的切線為l，求l在x軸上的截距的取值范圍．
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