【題目】《算法統綜》是明朝程大位所著數學名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a、b、c成等比數列，c= 
bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長和面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）面 
為矩形，棱 
.若此幾何體中， 
， 
和 
都是邊長為 
的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|3x﹣4|．
（Ⅰ）記函數g（x）=f（x）+|x+2|﹣4，在下列坐標系中作出函數g（x）的圖象，并根據圖象求出函數g（x）的最小值；
（Ⅱ）記不等式f（x）＜5的解集為M，若p，q∈M，且|p+q+pq|＜λ，求實數λ的取值范圍．
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【題目】已知拋物線C： 
，點 
在x軸的正半軸上，過點M的直線 
與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若 
，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點M，使得不論直線 繞點M如何轉動， 
恒為定值？
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【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，且過點 
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）設不過原點 
的直線 
與橢圓 交于 
兩點，直線 
的斜率分別為 
，滿足 
，試問：當 
變化時， 
是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結論；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，四邊形
是邊長為
的正方形， 
平面
， 
，且
， 
．
（I）求證： 
平面
．
（II）求
與平面
所成角的正弦值．
（III）
為直線
上一點，且平面
平面
，求
的值．
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