【題目】直三棱柱 
中， 
分別是 
的中點， 
,則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax+ 
，其中a＞0．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：（1+ 
）（1+ 
）（1+ 
）…（1+ 
）＜e 
（n∈N* ， n≥2）．
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【題目】《算法統綜》是明朝程大位所著數學名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8
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【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側有
， 
兩個蔬菜基地，江岸的另一側點
處有一個超市.已知
、
、
中任意兩點間的距離為
千米，超市欲在
之間建一個運輸中轉站
， 
， 
兩處的蔬菜運抵
處后，再統一經過貨輪運抵
處，由于
， 
兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同.如果從
處出發的運輸費為每千米
元.從
處出發的運輸費為每千米
元，貨輪的運輸費為每千米
元.
（1）設
，試將運輸總費用
（單位：元）表示為
的函數
，并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉站
建在何處時，運輸總費用
最小？并求出最小值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 
中，已知圓 
，點 
，點 
，以B為圓心， 
為半徑作圓，交圓C于點P，且 
的平分線交線段CP于點Q.
（1）當a變化時，點Q始終在某圓錐曲線 
上運動，求曲線 的方程；
（2）已知直線l過點C，且與曲線 交于M,N兩點，記 
面積為 
， 
面積為 
，求 
的取值范圍.
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【題目】下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
②基本事件空間是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B為互斥事件，但不是對立事件；
③某校高三（1）班和高三（2）班的人數分別是m，n，若一模考試數學平均分分別是a，b，則這兩個班的數學平均分為
；
④如果平面外的一條直線上有兩個點到這個平面的距離相等，那么這條直線與這個平面的位置關系為平行或相交。
其中真命題的序號是__________。
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【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6 
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點D是B1C1的中點，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．
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