Question

關于二次函數(shù)學生甲有以下觀點：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得。
你認為學生甲正確的觀點序號是________。
根據(jù)你的判斷試解決下述問題：
已知函數(shù)在上的最大值為3，求實數(shù)a的值。

Answer 1

解：③；
討論函數(shù)在上的最值問題，
（1）當a=0時，在上的最大值為，不合題意，所以a≠0；
（2）當a≠0時，
①令，得，
此時拋物線開口向下，對稱軸x=-2，且，故不合題意，舍去；
②令，得，
此時拋物線開口向上，閉區(qū)間的右端點距離對稱軸較遠，故符合題意；
③令，得，經(jīng)檢驗符合題意；
所以，綜上所述，a的值為或。