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四面體中,則四面體外接球的表面積為(    )
A.
B.
C.
D.
A
別取AB,CD的中點E,F,連結相應的線段,由條件可知,球心上,可以證明中點,

,所以,球半徑,所以外接球的表面積為,選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,底面是邊長為2的菱形,且,以為底面分別作相同的正三棱錐,且.

(1)求證:平面
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在體積為的正三棱錐中,長為為棱的中點,求

(1)異面直線所成角的大小(結果用反三角函數值表示);
(2)正三棱錐的表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△中,,在三角形內挖去一個半圓(圓心在邊上,半圓與分別相切于點,與交于點),將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體.

(1)求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小;
(2)求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是AB、BB1的中點.
 
(1)證明:BC1//平面A1CD;
(2)設AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC平面ABC,,

(1)證明:平面ACD平面ADE;
(2)記表示三棱錐A-CBE的體積,求函數的解析式及最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐中,底面為邊長為的正三角形,頂點在底面上的射
影為的中心, 若的中點,且直線與底面所成角的正切值為
,則三棱錐外接球的表面積為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(1)證明: A1BD // 平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設三棱柱的側棱垂直于底面,所有棱的長都為,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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