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設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長都為,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )
A.
B.
C.
D.
B
由題意知此三棱柱為正三棱柱,
設(shè)球心為,正三棱柱上底面為,其中心為,
因為三棱柱所有棱的長都為,所以=,O′A =a,
由球的相關(guān)性質(zhì)可知,△O′AO為直角三角形,其中AO為球的半徑R
即R= =a,所以球的表面積為4R2=,故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形PCBM是直角梯形,,,.又,直線與直線所成的角為60°.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設(shè)點E,F(xiàn)分別為棱AC,AD的中點.

(1)求證:DC平面ABC;     
(2)設(shè),求三棱錐A-BFE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方形的邊長為,點分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線段折起到△位置,使得

(1)求五棱錐的體積;
(2)在線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓錐母線長為6,底面圓半徑長為4,點是母線的中點,是底面圓的直徑,半徑與母線所成的角的大小等于

(1)求圓錐的側(cè)面積和體積.
(2)求異面直線所成的角;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形為等腰梯形,,,,.

(1)求證:平面;
(2)求四面體的體積;
(3)線段上是否存在點,使平面?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

(1)證明直線BC∥EF;
(2)求棱錐FOBED的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四面體中,則四面體外接球的表面積為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,一個正三棱柱容器,底面邊長為a,高為2a,內(nèi)裝水若干.將容器放倒,把一個側(cè)面作為底面,如圖2,這時水面恰好為中截面,則圖1中容器內(nèi)水面的高度為________.

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同步練習(xí)冊答案
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