【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
（
）萬元滿足
.已知
年生產該產品的固定投入為
萬元，每生產
萬件該產品需要投入
萬元.廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的
倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.
（1）將2017年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數；
（2）該服裝廠2017年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1，平行四邊形
中， 
， 
，現將
沿
折起，得到三棱錐
（如圖2），且
，點
為側棱
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在
的角平分線上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為
，點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程.
（Ⅱ）已知點
，是橢圓
上的兩點.
（ⅰ）若
，且
為等邊三角形，求
的面積；
（ⅱ）若
，證明： 
不可能為等邊三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為加快新能源汽車產業發展，推進節能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘車補貼標準如下表：
某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了
輛純電動乘用車，根據其續駛里程
（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統計表：
（1）求
的值；
（2）若從這
輛純電動乘用車中任選3輛，求選到的3輛車續駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為
（單位：萬元），求
的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點E為AB中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點C（t，
） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設直線2x+y﹣4=0與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE= 
，且當規定正視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側視圖的面積為 
．若M，N分別是線段DE、CE上的動點，則AM+MN+NB的最小值為 
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