Question

 （由理科第三冊§1.3P18習(xí)題1.2第1題改編）某工廠規(guī)定，如果工人在一個(gè)季度里有一個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金90元；如果有2個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金210元；如果有3個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金330元；如果3個(gè)月都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金．已知某工人每個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)的概率都是75%.

⑴求這個(gè)工人在連續(xù)三個(gè)季度里恰有兩個(gè)季度未獲得獎(jiǎng)金的概率;

⑵求這個(gè)工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望（精確到元）．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：此工人依次每月是否完成生產(chǎn)任務(wù)，可以看成獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；每個(gè)季度是否獲得獎(jiǎng)金也可以看成獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn).

⑴記“該工人一個(gè)季度未獲獎(jiǎng)金”為事件Ａ，則  …………3分

進(jìn)而該工人在連續(xù)三個(gè)季度里恰有兩個(gè)季度未獲獎(jiǎng)金的概率

 .            ………………………6分

⑵設(shè)此工人在一個(gè)季度里獲得的獎(jiǎng)金是元，的分布列如下：

	0	90	210	330
P

獎(jiǎng)金的期望

元        ………………………12分