【題目】在等差數列
中，
，前
項和
滿足條件
，
（1）求數列的通項公式和；
（2）記
，求數列
的前項和
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是__________.
①每條直線都有唯一一個傾斜角與之對應,也有唯一一個斜率與之對應；
②傾斜角的范圍是:
,且當傾斜角增大時,斜率不一定增大；
③直線
過點
，且橫截距與縱截距相等，則直線的方程一定為
；
④過點
,且斜率為1的直線的方程為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖是全等的長方形，邊長分別是
，如圖所示，俯視圖是一個邊長為
的正方形．
(1)求該幾何體的表面積；
(2)求該幾何體的外接球的體積．
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【題目】某中學調查了某班全部 45 名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 | 8 | 5 |
未參加書法社團 | 2 | 30 |
（1）從該班隨機選 1 名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的 8 名同學中，有 5 名男同學
,3名女同學
.現從這 5 名男同學和 3 名女同學中各隨機選 1 人，求
被選中且
未被選中的概率.
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【題目】設數列
的前
項和為
，
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足：
對于任意，都有
成立.
①求數列的通項公式；
②設數列
，問：數列
中是否存在三項，使得它們構成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， 
．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過兩圓交點的直線的極坐標方程．
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【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC
(1)求三棱錐D-ABC的體積
(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;
(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN=
CA,求證:MN∥平面DEF
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