Question

在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)是

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題意可得展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)是

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)是

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

=1+3+6=10，
故答案為 10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題