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設雙曲線C:)的左、右焦點分別為 F1,F2.若在雙曲線的右支上存在
一點P,使得 |PF1|=3|PF2|,則雙曲線C的離心率e的取值范圍為   (      )

A.(1,2) B.(1,2] C. D.

D

解析試題分析:設P點的橫坐標為x,∵|PF1|=3|PF2|,P在雙曲線右支(x≥a)根據雙曲線的第二定義,可得∴ex=2a,∵x≥a,∴ex≥ea,∴2a≥ea,∴e≤2,∵e>1,∴1<e≤2,故選D.
考點:雙曲線的簡單性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是橢圓上兩點,點關于軸的對稱點為(異于點),若直線分別交軸于點,則(     )

A.0B.1C.D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(  )

A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0
C.x2+y2-x=0 D.x2+y2-2x=0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

以直線x±2y=0為漸近線,且截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程為(    )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內一定點,Q為圓周上任一點,線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線過拋物線的焦點,且交拋物線于兩點,交其準線于點,已知,則(   )

A.2 B. C. D.4 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線C:的焦點為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點.則cos∠AFB=(   )

A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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