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已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題,考查學生運用函數零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問,利用零點分段法進行分段,分別去掉絕對值,列出不等式組,求出每一個不等式的解,通過求交集、求并集得到原不等式的解集;第二問,先將不等式的解集非空,轉化為,利用絕對值的運算性質,求出函數的最小值4,所以,再解絕對值不等式,得到的取值范圍.
試題解析:(1)原不等式等價于
 3分
解得
即不等式的解集為                 5分
(2)         8分
                   10分.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,解不等式
(2)若不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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若函數是定義在R上的偶函數,在上是減函數,且,則使得的x的取值范圍是                (    )
A.B.
C.(-2,2)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

解不等式:|x+3|-|2x-1|<+1.

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A.(坐標系與參數方程)已知直線的參數方程為 (為參數),圓的參數方程為 (為參數), 則圓心到直線的距離為_________.
B.(幾何證明選講)如右圖,直線與圓相切于點,割線
 經過圓心,弦于點,則_________.
C.(不等式選講)若存在實數使成立,則實數  
的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

解不等式:x+|2x-1|<3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若關于的不等式有解,則參數的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式的解集為,則實數的取值范圍是____.

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同步練習冊答案
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