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已知函數.
(1)當時,解不等式
(2)若不等式恒成立,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)將代入函數的解析式,利用零點分段法將區間分成三段,去絕對值符號,并求出相應的不等式;(2)將問題轉化為,利用雙絕對值函數的最小值為
,于是得到,問題轉化為來求解,解出不等式即可.
(1)由得,,或,或
解得:,原不等式的解集為
(2)由不等式的性質得:
要使不等式恒成立,則
解得:
所以實數的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式)恒成立,求實數的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數滿足,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數x、y滿足:|x+y|<,|2x-y|<.求證:|y|<.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若關于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函數y=
1
-x2+3x-2
的定義域是B,若A∪B=A,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式對任何恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數. 若關于的不等式的解集為空集,則實數的取值范圍為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的不等式的解集不為空集,則實數a的取值范圍是      .

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同步練習冊答案
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