Question

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β， AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過(guò)A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB∶A′B′＝ (   )

（A）2∶1             （B）3∶1

（C）3∶2             （D）4∶3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)槠矫姒痢推矫姒拢珹∈α，B∈β， AB與兩平面α、β所成的角分別為和，過(guò)A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，所以連A B′，A′B，則角BA B′=，角ABA′=，

所以在三角形ABB′中，AB′="B" B′= ，在三角形A A′B中，A B′= ，在三角形A A′B′中，

A′B′= =,故AB∶A′B′=2∶1，選A。

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的面面垂直關(guān)系，線面角的概念，直角三角形中的邊角關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，立體幾何問(wèn)題，往往立足于轉(zhuǎn)化成平面幾何問(wèn)題。