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（）定義在R上的函數既是奇函數，又是周期函數，是它的一個正周期.若將方程在閉區間上的根的個數記為，則可能為

（A）0 （B）1 （C）3 （D）5

解析:

解D析：定義在R上的函數是奇函數，，又是周期函數，是它的一個正周期，∴，，∴，則可能為5，選D。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，且滿足以下條件：
①f(x)=

g(x)

（a＞0，且a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）?g′（x）＞f′（x）?g（x）．
若

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，則a等于（　　）

A、

B、

C、2

D、2或

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）=

|x-1|

，x≠1

1，x=1

，若關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0，有3個不等的實數根x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃=（　　）

A、0

B、1

C、3

D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）滿足：對任意的x，y∈R都有f(x)+f(y)=f(

x2+y2

)成立，f（1）=1，且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（-1）的值，并判斷y=f（x）的奇偶性；
（2）證明：y=f（x）在（0，+∞）上的單調遞增；
（3）若關于x的方程2f(x)=f(

a(x-1)

x+1

)在（2，+∞）上有兩個不同的實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）-f（-x）=0，且f（x）在區間（-∞，0]上遞減，且有f（a+1）＞f（2a-1），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數H（x）=|xe^x|-f（x）在區間[-3，1]上的零點個數為（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

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